18 marzo, 2013

Campos unificados disfrazados



Prenez et lisez—
Voici des nouvelles*


1 de diciembre de 2008, Miles Mathis.

Sinopsis: Mostraré cómo hemos tenido, no una, sino dos ecuaciones de campo unificado correctas y competentes durante siglos.

Las famosas ecuaciones de ambos Newton y Coulomb son ecuaciones de campo unificado disfrazadas. Esto no se entendió hasta que las desmonté, mostrando qué es la constante de cada ecuación y cómo funciona mecánicamente.

Una ecuación de campo unificado no necesita unificar los cuatro campos postulados en la actualidad. Para calificarse de unificación solo tiene que unificar dos de ellas. Las ecuaciones de campo unificado que serán desenmascaradas en este artículo unifican ambas el campo gravitatorio con el campo electromagnético. Esta unificación de gravedad y E/M fue el gran proyecto de Einstein y es ahora el gran proyecto de la teoría de cuerdas. Pero ni Einstein ni la teoría de cuerdas han presentado una simple ecuación de campo unificado. A medida que el tiempo ha ido pasando, parece más y más difícil de conseguir, y se han introducido matemáticas más y más difíciles para atacar el problema. Pero resulta que la respuesta estuvo siempre fuera de alcance porque la pregunta era la equivocada. Estábamos buscando unificar campos que deberíamos haber estado buscando "desunificar". Ya teníamos dos ecuaciones de campo unificado: que es la razón de que no pudieran ser unificadas. Estábamos intentado reunir una pareja que ya estaba felizmente casada.

Sí, tanto Newton como Coulomb descubrieron ecuaciones de campo unificado. Es por eso que sus dos ecuaciones son tan parecidas. Pero las dos ecuaciones unifican de diferentes formas. Newton no se daba cuenta del campo E/M, como lo conocemos ahora, así que no se percató de que su ecuación heurística contenía ambos campos. Y Coulomb estaba trabajando en electrostática, y de la misma forma, no se dio cuenta de que su ecuación incluía la gravedad. Así que el campo E/M está escondido en la ecuación de Newton, y el campo gravitatorio está escondido en la ecuación de Coulomb.

Veamos primero la ecuación de Newton

F = GMm/r²

Hemos tenido esta adorable ecuación de campo unificado desde 1687. Pero ¿Cómo podemos tener dos campos cuando sólo hay una masa involucrada? Bien, recuerda que Newton inventó la idea moderna de la masa con su ecuación. En otras palabras, prácticamente se inventó esa variable por su cuenta. Hizo que esa variable representara a lo que ahora llamamos masa, pero resulta que comprimió la ecuación un poco más de la cuenta. El quería la ecuación más simple posible, pero de esta forma es tan simple que esconde la mecánica del campo. Hubiera sido mejor si Newton hubiera escrito la ecuación así:


F= G(DV)(dv)/r²

Habría escrito cada masa como una densidad y un volumen. La masa no es una característica fundamental, con son la densidad o el volumen. Para conocer la masa, tienes que conocer la densidad y el volumen. Pero para conocer un volumen, solo necesitas conocer distancias. Al igual con la densidad. La densidad, como el volumen, puede medirse con una regla. Dirás que si la densidad y el volumen se pueden medir con una regla, también se puede medir la masa, puesto que la masa se define con la densidad y el volumen. Cierto. Pero la masa es un paso más abstracto, pues requiere ambas medidas. La masa necesita de densidad y volumen. Pero la densidad y el volumen no necesitan a la masa.

Una vez que tenemos la densidad y el volumen en las ecuaciones de Newton, podemos asignar la densidad a un campo, y el volumen al otro. Hagamos que el volumen defina el campo gravitatorio y la densidad el campo E/M. Ambos campos entonces disminuyen con el cuadrado del radio, simplemente porque cada campo es esférico. No hay nada misterioso acerca de un campo esférico que disminuye con la ley de la inversa del cuadrado: simplemente mira la ecuación de la superficie de una esfera:

S = 4πr²

El doble de radio, el cuádruple de área superficial. O, para decirlo de otra manera, el doble de radio, divide la densidad del campo por 4. Si un campo lo causa una emisión esférica, disminuirá con la ley de la inversa del cuadrado. Bastante simple.

Lo maś difícil de tragar es la implicación necesaria de que la gravedad es ahora dependiente únicamente del radio. Si la gravedad es una función del volumen, y ya no de la densidad, la gravedad no es una función de la masa. Hemos separado las variables y le hemos dado la densidad al campo E/M, así que la gravedad ya no es una función de la densidad. Si la gravedad es únicamente una función del volumen, entonces para una esfera la gravedad es una función del radio, y nada más.

Es sólo el campo unificado o compuesto el que es una función de la masa. Sí, la ecuación de Newton sigue funcionando como siempre hizo, y en esa ecuación el campo total de fuerza es una función de la masa. Pero en mi campo separado[por traducir], la gravedad no es una función de la masa. Es una función únicamente del radio.

Ahora sólo necesitamos asignar la densidad mecánicamente. Se la he asignado al E/M, pero ¿A qué parte del campo E/M se aplica? Bien, debe aplicarse a la emisión. La ecuación de Newton no nos está diciendo la densidad de los cuerpos del campo, nos está diciendo la densidad del campo emitido. Por supuesto que una es función de la otro. Si tienes una luna más densa, emitirá un campo E/M maś denso. Pero, en cuestión de mecánica, la variable D se aplica a la densidad del campo emitido. Es la densidad de fotones emitidos por la materia que crea el campo unificado.

Finalmente, ¿Qué es G, en este análisis? G es la transformada entre los dos campos[por traducir]. Es una especie de constante de escalado. Como hemos visto, un campo—la gravedad—está determinado por el radio del objeto macroscópico, por ejemplo una luna, un planeta o una canica. El otro campo está determinado por la densidad de los fotones emitidos. Pero estos dos campos no están operando en la misma escala. Para poner los dos campos en la misma ecuación, debemos escalar un campo al otro. Estamos usando ambos campos para encontrar una fuerza unificada, así que debemos descubrir cómo se transmite la fuerza en cada campo. En el campo E/M, la fuerza se transmite por contacto directo de los fotones. Esto es, la fuerza se siente a ese nivel. Puede medirse desde cualquier tamaño, pero se está transmitiendo al nivel del fotón. Pero como la gravedad es ahora una función únicamente del volumen, no es una función del tamaño del fotón o su energía. Es una función de la materia misma, esto es, de los átomos que constituyen la materia. Por lo tanto, G es una constante de escala entre átomos y fotones. Dicho de otro modo, G se lleva el volumen al tamaño de la densidad, para que se puedan multiplicar y encontrar una fuerza. Sin esa constante de escalado, el volumen sería demasiado grande para combinarlo directamente con la densidad, y tendríamos la fuerza incorrecta. En este análisis, podemos suponer que el fotón involucrado en la transmisión E/M es unas G veces el átomo en tamaño.

Ahora continuamos con la ecuación de Coulomb:

F = kq1q2/r²

Cien años después de Newton, tenemos otra ecuación de campo unificado. Aquí tenemos cargas en lugar de masas, y la constante es diferente, pero de otra manera la ecuación se vería igual que la de Newton. Los físicos siempre se han preguntado por qué las dos ecuaciones son tan parecidas, pero hasta ahora, nadie lo sabía realmente. Nadie entendía que ambas eran la misma ecuación, con diferente disfraz.

Desvelé esta ecuación usando un truco diferente. Con la ecuación de Newton, quité el velo escribiendo las masas como densidades y volúmenes. Con la ecuación de Coulomb, era la constante la que me arrastró. En cierto modo, si no fuera por Bohr, nunca habría desvelado la ecuación de Coulomb.

Ocurrió así: me dí cuenta de que la ecuación de la velocidad angular de los libros de texto no tenía ningún sentido, así que volví a Newton para ver cómo se derivó. Descubrí que Newton nos dio valores diferentes para la velocidad tangencial que para la velocidad orbital, pero que los dos números se habían mezclado desde entonces. Es decir, los dos números se habían vuelto uno solo. Los físicos modernos creen ahora que la velocidad tangencial y la velocidad orbital son la misma cosa, pero no lo son. Corrigiendo este follón[por traducir], encontré que la ecuación del momento angular tenía que cambiar. Según mi análisis, L = rmv ya no era cierto. Después de corregirlo, me fui a la ecuación de Bohr para el hidrógeno, descubriendo que tenía que volverse a hacer. Una vez que la arreglé[por traducir], resultó que el valor para el radio de Bohr era exactamente el mismo que la constante de Coulomb (pero al revés). El nuevo radio de Bohr es 9x10⁹m. La constante de Coulomb es 9x10⁻⁹.

Pude ver inmediatamente que la constante de Coulomb es otra constante de escalado, como G. En lugar de escalar reduciendo, como G, k escala aumentando. La contante de Coulomb nos lleva aumenta desde el radio de Bohr hasta el radio de macro-objetos como las esferas de Coulomb. Convierte la carga de un solo electrón en una carga de campo.

Pero ¿Dónde está el campo gravitatorio en la ecuación de Coulomb? Si estudiamos la carga, nos damos cuenta de que tiene las mismas dimensiones fundamentales que la masa. El statcoulomb tiene dimensiones de 1/2 L3/2 -1. Esto le da a la carga total de dos partículas las dimensiones cgs ML³/T². Pero la masa tiene dimensiones de L³/T², lo que hace el total de la carga M². Así que podemos tratar las cargas de Coulomb exactamente como las masas de Newton.

Escribimos la ecuación así:

F = k(DV)(dv)/r²

Una vez más, el volumen es el campo gravitatorio y la densidad es el campo E/M. El electrón está en el campo emitido del núcleo, y D nos da la densidad de ese campo. Pero esta vez el campo expresado es el campo E/M y el campo oculto es la gravedad. Así que tenemos que escalar el campo electromagnético aumentándolo hasta al campo unificado que estamos midiendo con nuestros instrumentos.

Si k y G hubieran sido el mismo número, todo esto se habría visto antes. habría sido fácil ver que la ecuación de Coulomb era simplemente la inversa de la ecuación de Newton. Pero como las constantes no eran el mismo número, el problema estaba oculto.

Escalando hacia arribo y hacia abajo, no invertimos simplemente la escala. Es un poco más complejo que eso, como has visto. Al escalar hacia abajo, vamos desde la escala atómica al tamaño del fotón. Escalando hacia arriba, vamos del tamaño atómico hasta nuestro propio tamaño.

Unificar los dos mayores campos de la física de esta manera debe tener enormes consecuencias matemáticas y teóricas. Puesto que la ecuación de Coulomb es una ecuación de campo unificado, la gravedad debe tener un papel mucho mayor que jugar en la mecánica cuántica y en la electrodinámica cuántica. La gravedad también debe mudarse al campo de la fuerza fuerte, y ahí necesita un reajusto completo.

Por la misma razón, el campo E/M debe invadir la relatividad general, necesitando una reevaluación completa de las fuerzas compuestas. A todos los niveles de tamaño, encontraremos ambos campos en funcionamiento, creando un campo unificado en el que cada campo es una oposición del otro.

Sí, de acuerdo a mis nuevas ecuaciones, los dos campos están siempre en oposición vectorial. Y puesto que la gravedad, por sí misma, es una función únicamente del radio, debe ser mucho mayor a escalas pequeñas de lo que pensábamos—y un poco menor a grandes escalas.

Actualización, 2011: He mostrado que el Lagrangiano[por traducir] es otro campo unificado disfrazado

*"Coge esto y léelo—Aquí tienes noticias." Esto es lo que Juana de Arco escribió en el exterior de su tercer y último mensaje a los ingleses de Orleáns. El mensaje envolvió una flecha y se lanzó a la bastilla.





Traducción de Roberto Conde.