19 septiembre, 2013

Una corrección de la ecuación a = v²/r (I)

Una corrección de la ecuación

a = v²/r

(y una refutación de los lemas de Newton VI, VII, y VIII).


N. del T.: Este es el primero de una serie de posts en los que he dividido el artículo original "A correction of the equation a = v²/r (and a Refutation of Newton's Lemmae VI, VII & VIII)"
1. Introducción <- Estás aquí



Parte uno.

Introducción.

La mayoría asume que las correcciones de Einstein a las ecuaciones de la gravedad de Newton completaron el necesario análisis del problema. Einstein afinó unas matemáticas que tuvieron muchísimo éxito, y ya no queda casi nada por hacer. Ese es el juicio actual.

Por supuesto, continúa el trabajo sobre el mecanismo de la gravedad, pues todavía se desconoce por completo. Pero las matemáticas de la gravedad se consideran terminadas. Nadie trabaja en el campo de las ecuaciones de la Relatividad General porque se asume que son correctas.

Este artículo mostrará que esa presunción no se puede mantener. He descubierto un error básico en las matemáticas de una de las ecuaciones fundamentales de Newton, La ecuación, y la derivación que llevó a Newton a ella, no se ha discutido en siglos. La ecuación se usa hoy en muchas teorías esotéricas, incluyendo la derivación el radio de Schwarzchild, la intensidad predicha de una onda gravitatoria, y demás. Se importa en esas derivaciones como un hecho conocido. Más aún, la ecuación se usa en la Relatividad General. Es una de las premisas básicas de varias partes de varios tensores. Mostraré que todos esas derivaciones y cálculos se ven fatalmente comprometidos por ella.

La ecuación es a = v²/r. Todos aprendimos esta ecuación en el instituto, respecto al movimiento circular uniforme. Enuncia la relación entre una velocidad orbital y la aceleración centrípeta. La razón por la que la ecuación se usa tan a menudo en la física contemporánea es que también se asume que describe la relación, es su forma más simple, entre un cuerpo que orbita y la fuerza de la gravedad sentida por ese cuerpo. Es física básica, y apuesto a que nadie la ha analizado desde hace mucho tiempo. Desde luego, nadie ha tenido la perspicuidad, o las agallas, de cuestionarla en una clase de física de instituto. Para cuando un estudiante de física llega a la facultad, esas ecuaciones ya no son interesantes—son juguetes que ya se han quedado pequeños—y se usan cuando se necesitan, pero nunca se examinan de cerca.

Los problemas que brotan como setas en varios campos me han llevado a examinar esta ecuación. No entraré en teoría en este artículo: baste decir que los conceptos fundamentales de la gravedad me parecieron un poco atenuados en algunas zonas. Lo que era necesario, en mi opinión, no era más matemáticas esotéricas—como en la búsqueda de teorías de supercuerdas y cosas por el estilo—sino más bien un análisis detallado de las teorías y los conceptos en los que se apoyan las matemáticas gravitatorias, y especialmente el álgebra simple que subyace a la mayoría de las matemáticas avanzadas. Al hacer esto, he descubierto muchos errores que sólo podrían catalogarse como extraordinarios, creo. Este artículo trata sobre uno de ellos.